Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Köklü sayılarla işlem yaparken, kök içindeki sayıları tam kare çarpanlarına ayırmak işimizi kolaylaştırır.
- Adım 1: Kök içindeki sayıları çarpanlarına ayırarak, tam kare olanları dışarı çıkaralım.
- $ \sqrt{18} $ ifadesini ele alalım. 18'i $9 \times 2$ şeklinde yazabiliriz. Yani, $ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} $ olur.
- Şimdi $ \sqrt{8} $ ifadesine bakalım. 8'i $4 \times 2$ şeklinde yazabiliriz. Dolayısıyla, $ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} $ olur.
- Son olarak $ \sqrt{50} $ ifadesini inceleyelim. 50'yi $25 \times 2$ şeklinde yazabiliriz. Bu durumda, $ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2} $ olur.
- Adım 2: Şimdi bulduğumuz değerleri orijinal denklemde yerine yazalım:
- $ \sqrt{18} + \sqrt{8} - \sqrt{50} = 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 5\sqrt{2} $
- Adım 3: Benzer terimleri toplayalım ve çıkaralım:
- $ 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (3 + 2 - 5)\sqrt{2} = 0\sqrt{2} = 0 $
Gördüğünüz gibi, işlemin sonucu 0'dır.
Cevap A seçeneğidir.
