Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken üslü sayıların ve köklü sayıların özelliklerini bir arada kullanmamız gerekir. Adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaşalım.
- İlk Terimi Hesaplayalım: Öncelikle $ (3\sqrt{2})^2 $ ifadesini ele alalım. Burada $ (a \cdot b)^2 = a^2 \cdot b^2 $ kuralını uygulayabiliriz. Yani, $ (3\sqrt{2})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 $ şeklinde yazabiliriz.
- $ 3^2 $ ifadesi $ 3 \cdot 3 = 9 $ demektir.
- $ (\sqrt{2})^2 $ ifadesi ise kök ve kare birbirini götürdüğü için $ 2 $ demektir. (Unutmayın, bir sayının karekökünün karesi, o sayının kendisine eşittir.)
- Şimdi bu iki sonucu çarpalım: $ 9 \cdot 2 = 18 $. Yani, ilk terimimiz $ 18 $ oldu.
- İkinci Terimi Hesaplayalım: Şimdi de $ (2\sqrt{3})^2 $ ifadesine bakalım. Aynı kuralı burada da uygulayalım: $ (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 $.
- $ 2^2 $ ifadesi $ 2 \cdot 2 = 4 $ demektir.
- $ (\sqrt{3})^2 $ ifadesi ise kök ve kare birbirini götürdüğü için $ 3 $ demektir.
- Bu iki sonucu çarpalım: $ 4 \cdot 3 = 12 $. Yani, ikinci terimimiz $ 12 $ oldu.
- Sonuçları Çıkaralım: Şimdi bulduğumuz bu iki değeri birbirinden çıkaralım. İlk terim $ 18 $, ikinci terim $ 12 $ idi.
- $ 18 - 12 = 6 $.
Böylece işlemin sonucunu $ 6 $ olarak bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
