Soru:
Bir fizik sorusunda, bir cismin kinetik enerjisi \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \) formülü ile verilir. Kütlesi \( m = 8 \) kg olan bir cismin kinetik enerjisi 256 Joule ise, cismin hızı (\( v \)) kaç m/s'dir?
Çözüm:
💡 Bu problem, bir değişkenin karesini (üslü ifade) içerir ve bu değişkeni bulmak için karekök almamız gerekir.
- ➡️ Verilenler: \( E_k = 256 \) J, \( m = 8 \) kg. Formül: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)
- ➡️ Değerleri formülde yerine koyalım: \( 256 = \frac{1}{2} \times 8 \times v^2 \)
- ➡️ Sağ tarafı sadeleştirelim: \( \frac{1}{2} \times 8 = 4 \). Yani \( 256 = 4 \times v^2 \)
- ➡️ Her iki tarafı 4'e bölelim: \( v^2 = \frac{256}{4} = 64 \)
- ➡️ Şimdi her iki tarafın karekökünü alalım: \( v = \sqrt{64} \). Hız pozitif bir büyüklük olduğundan \( v = 8 \) m/s.
✅ Sonuç: Cismin hızı 8 m/s'dir.
