Soru:
Bir çiftlikteki tavuk ve koyunların toplam sayısı 30, toplam ayak sayısı ise 84'tür. Buna göre, bu çiftlikte kaç tavuk ve kaç koyun vardır?
Çözüm:
💡 Bu klasik problemi iki bilinmeyenli bir denklem sistemi kurarak çözebiliriz.
- ➡️ Değişkenleri Tanımla: Tavuk sayısına \( T \), koyun sayısına \( K \) diyelim.
- ➡️ Denklemleri Kur:
1. Denklem (Toplam Hayvan Sayısı): \( T + K = 30 \)
2. Denklem (Toplam Ayak Sayısı): Bir tavuğun 2, bir koyunun 4 ayağı vardır. \( 2T + 4K = 84 \)
- ➡️ Sistemi Çöz: İlk denklemi, ikinci denklemde yerine yazmak için düzenleyelim. \( T = 30 - K \)
Bu ifadeyi ikinci denklemde yerine koyalım: \( 2(30 - K) + 4K = 84 \)
- ➡️ Adım Adım Sadeleştir: \( 60 - 2K + 4K = 84 \) -> \( 60 + 2K = 84 \) -> \( 2K = 84 - 60 \) -> \( 2K = 24 \) -> \( K = 12 \)
- ➡️ Diğer Değişkeni Bul: \( T + K = 30 \) denkleminde \( K = 12 \)'yi yerine koyalım: \( T + 12 = 30 \) -> \( T = 30 - 12 = 18 \)
✅ Sonuç: Çiftlikte 18 tavuk ve 12 koyun vardır.
