Soru:
\(\sqrt[4]{27} \div \sqrt[6]{3}\) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
💡 Kök dereceleri farklı olduğu için önce kök derecelerini eşitleyelim. Kök içindeki sayıları üslü ifade olarak yazmak işimizi kolaylaştırır.
- ➡️ Kök dereceleri: 4 ve 6. EKOK(4,6) = 12'dir.
- ➡️ \(\sqrt[4]{27} = \sqrt[4]{3^3} = 3^{3/4} = 3^{9/12} = \sqrt[12]{3^9}\)
- ➡️ \(\sqrt[6]{3} = 3^{1/6} = 3^{2/12} = \sqrt[12]{3^2}\)
- ➡️ Şimdi bölme yapabiliriz: \(\sqrt[12]{3^9} \div \sqrt[12]{3^2} = \sqrt[12]{\frac{3^9}{3^2}} = \sqrt[12]{3^{7}}\)
- ➡️ \(\sqrt[12]{3^{7}} = 3^{7/12} = \sqrt[12]{2187}\)
✅ Sonuç: \(\sqrt[12]{2187}\) veya \(3^{7/12}\)
