Soru:
\(\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[4]{8}}\) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda da kök derecelerini eşitleyeceğiz. Kök içindeki sayıları asal çarpanlarına ayırmak en doğru yoldur.
- ➡️ Kök dereceleri: 3 ve 4. EKOK(3,4) = 12'dir.
- ➡️ \(\sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{2^4} = 2^{4/3} = 2^{16/12} = \sqrt[12]{2^{16}}\)
- ➡️ \(\sqrt[4]{8} = \sqrt[4]{2^3} = 2^{3/4} = 2^{9/12} = \sqrt[12]{2^{9}}\)
- ➡️ Şimdi bölme yapabiliriz: \(\frac{\sqrt[12]{2^{16}}}{\sqrt[12]{2^{9}}} = \sqrt[12]{\frac{2^{16}}{2^9}} = \sqrt[12]{2^{7}}\)
- ➡️ \(\sqrt[12]{2^{7}} = 2^{7/12} = \sqrt[12]{128}\)
✅ Sonuç: \(\sqrt[12]{128}\) veya \(2^{7/12}\)
