6. sınıf matematik ortak bölenler ve ortak katlar soru çözümü

Kenar uzunlukları 60 cm ve 84 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir karton, hiç artmayacak şekilde kare şeklindeki eş parçalara ayrılacaktır. Buna göre, bu karenin bir kenar uzunluğu en fazla kaç cm olur ve toplam kaç kare elde edilir?

💡 Hiç artmayacak şekilde en büyük kareyi elde etmek için EBOB kullanırız. Karenin bir kenarı, kenar uzunluklarının EBOB'udur.

• ➡️ 60 ve 84'ün EBOB'unu bulalım.
• ➡️ 60 = \(2^2 \times 3 \times 5\)
• ➡️ 84 = \(2^2 \times 3 \times 7\)
• ➡️ EBOB(60, 84) = \(2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12\) cm (Karenin bir kenarı)
• ➡️ Toplam kare sayısı = (Dikdörtgenin Alanı) / (Bir Karenin Alanı)
• ➡️ Toplam kare sayısı = \((60 \times 84) / (12 \times 12) = 5040 / 144 = 35\)

✅ Karenin bir kenarı en fazla 12 cm olur ve toplam 35 kare elde edilir.