6. sınıf matematik ortak bölenler ve ortak katlar soru çözümü

Kenar uzunlukları 24 m ve 60 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresine, köşelerine de birer tane gelecek şekilde eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. En az kaç ağaç gerekir?

💡 Bu problem, hem EBOB hem de çevre hesaplamasını içerir. Ağaçlar arası mesafe, kenar uzunluklarının EBOB'u kadardır.

• ➡️ İlk adım, ağaçlar arası mesafeyi (EBOB) bulmaktır.
• ➡️ 24 = \(2^3 \times 3\), 60 = \(2^2 \times 3 \times 5\)
• ➡️ EBOB(24, 60) = \(2^2 \times 3 = 12\) metre.
• ➡️ Bahçenin çevresi: \(2 \times (24 + 60) = 168\) metre.
• ➡️ Ağaç sayısı = Çevre / Ağaç Aralığı = \(168 / 12 = 14\) adet.

✅ Sonuç: En az 14 ağaç gereklidir.