6. sınıf matematik ortak bölenler ve ortak katlar soru çözümü

Kenar uzunlukları 24 m ve 60 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına ve köşelerine eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Buna göre, en az kaç ağaç gereklidir?

💡 Bu problemde, hem bahçenin çevresini hem de ağaçlar arasındaki mesafeyi düşünmeliyiz. Ağaçlar eşit aralıklı ve köşelere de dikileceğinden, ağaçlar arası mesafe iki kenar uzunluğunun ortak böleni olmalıdır. "En az" ağaç istendiği için bu mesafeyi maksimum yapmalıyız, yani EBOB kullanırız.

• ➡️ Birinci adım: Ağaçlar arasındaki en büyük mesafeyi (EBOB) bulalım.
  EBOB(24, 60) = 12 metre.
• ➡️ İkinci adım: Bahçenin çevresini bulalım.
  Çevre = 2 × (24 + 60) = 2 × 84 = 168 metre.
• ➡️ Üçüncü adım: 168 metrelik çevreye, 12 metre aralıklarla kaç ağaç dikileceğini bulalım.
  Ağaç Sayısı = Çevre ÷ Aralık = 168 ÷ 12 = 14 ağaç.

✅ Sonuç olarak, bu iş için en az 14 ağaç gereklidir.