6. sınıf matematik ortak bölenler ve ortak katlar soru çözümü

Bir otogardan hareket eden iki otobüsten birincisi 40 dakikada, ikincisi ise 75 dakikada bir sefer yapmaktadır. Sabah 08:00'da birlikte sefere çıkan bu iki otobüs, ilk kez tekrar saat kaçta birlikte sefere çıkarlar?

💡 Bu problemde, iki farklı periyodun aynı ana denk geldiği ilk zamanı bulmamız isteniyor. Bu, iki sayının En Küçük Ortak Katı'nı (EKOK) bulmamız gerektiği anlamına gelir.

• ➡️ Birinci adım: 40 ve 75 sayılarının EKOK'unu bulalım.
• ➡️ İkinci adım: Asal çarpanlara ayırma yöntemini kullanalım.
  40 = \(2^3 \times 5\)
  75 = \(3 \times 5^2\)
• ➡️ Üçüncü adım: Tüm asal çarpanların en büyük üslerini alıp çarpalım.
  EKOK(40, 75) = \(2^3 \times 3 \times 5^2 = 8 \times 3 \times 25 = 600\) dakika.
• ➡️ Dördüncü adım: 600 dakikayı saate çevirelim.
  600 ÷ 60 = 10 saat.
• ➡️ Beşinci adım: Başlangıç saatine 10 saat ekleyelim.
  08:00 + 10:00 = 18:00

✅ Sonuç olarak, otobüsler ilk kez tekrar 18:00'da birlikte sefere çıkarlar.