6. sınıf matematik ortak bölenler ve ortak katlar soru çözümü

Bir marangoz, uzunlukları 120 cm ve 150 cm olan iki tahta parçasını, hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayırmak istiyor. Bir parçanın uzunluğu en fazla kaç cm olabilir?

💡 Bu problem, En Büyük Ortak Bölen (EBOB) bulmayı gerektirir. Çünkü her iki uzunluğu da tam bölebilen en büyük parça uzunluğu isteniyor.

• ➡️ İlk adım, 120 ve 150 sayılarını asal çarpanlarına ayırmaktır.
• ➡️ 120 = \(2^3 \times 3 \times 5\)
• ➡️ 150 = \(2 \times 3 \times 5^2\)
• ➡️ EBOB, ortak asal çarpanların küçük olan üslülerinin çarpımıdır: \(2^1 \times 3^1 \times 5^1\)

✅ Sonuç: \(2 \times 3 \times 5 = 30\) cm'dir.