Soru:
\(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}}\) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu ifade aslında \(\sqrt{\frac{12}{27}}\)'ye eşdeğerdir. Bu bilgiyi kullanarak çözebiliriz.
- Yöntem 1: Önce kökleri birleştirelim: \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}} = \sqrt{\frac{12}{27}}\)
- ➡️ Kök içindeki kesri sadeleştirelim: \(\frac{12}{27} = \frac{4}{9}\)
- ➡️ Karekökü alalım: \(\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}\)
- Yöntem 2: Pay ve paydayı ayrı ayrı sadeleştirelim: \(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\) ve \(\sqrt{27} = 3\sqrt{3}\)
- ➡️ Yerine koyalım: \(\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}\)
- ➡️ \(\sqrt{3}\)'ler sadeleşir ve sonuç \(\frac{2}{3}\) olur.
✅ Sonuç: \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}} = \frac{2}{3}\)
