Soru:
\(\sqrt{\frac{12}{27}}\) ifadesinin değerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu tür sorularda, kök dışına çıkarmadan önce hem kök içindeki kesri sadeleştirmek hem de pay ve paydayı ayrı ayrı kök dışına çıkarmak gibi iki farklı yol izlenebilir. İkinci yöntemi görelim.
- ➡️ Kuralı uygulayalım: \(\sqrt{\frac{12}{27}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}}\)
- ➡️ Pay ve paydayı ayrı ayrı kök dışına çıkaralım: \(\frac{\sqrt{4 \times 3}}{\sqrt{9 \times 3}} = \frac{\sqrt{4} \times \sqrt{3}}{\sqrt{9} \times \sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}\)
- ➡️ Ortak olan \(\sqrt{3}\) terimleri sadeleşir: \(\frac{2\cancel{\sqrt{3}}}{3\cancel{\sqrt{3}}} = \frac{2}{3}\)
✅ Sonuç: \(\frac{2}{3}\)
