Soru:
Aşağıdaki ifadelerin hangi sayı kümelerine ait olduğunu sembol kullanarak yazınız.
- a) \( \sqrt{16} \)
- b) \( -5 \)
- c) \( 0,333... \)
- d) \( \pi \)
Çözüm:
💡 Her bir sayının özelliğini düşünerek hangi kümelerin içinde olduğunu belirleyelim.
- ➡️ a) \( \sqrt{16} = 4 \). Bu bir doğal sayıdır. Yani \( \mathbb{N} \) kümesinin içindedir. Aynı zamanda tam sayı, rasyonel ve gerçek sayı kümelerine de aittir. En temel kümesi \( \mathbb{N} \)'dir.
- ➡️ b) \( -5 \) bir negatif tam sayıdır. Bu nedenle \( \mathbb{Z} \) kümesine aittir. Aynı zamanda rasyonel ve gerçek sayıdır.
- ➡️ c) \( 0,333... = \frac{1}{3} \). Bu bir kesirli sayı olduğu için rasyonel sayıdır (\( \mathbb{Q} \)). Aynı zamanda gerçek sayıdır.
- ➡️ d) \( \pi \) (pi sayısı) bir irrasyonel sayıdır. Rasyonel olarak iki tam sayının oranı şeklinde yazılamaz. Gerçek sayılar kümesine aittir (\( \mathbb{R} \)).
✅ Sonuçlar: a) \( \mathbb{N} \), b) \( \mathbb{Z} \), c) \( \mathbb{Q} \), d) \( \mathbb{R} \) (İrrasyonel sayılar \( \mathbb{I} \) veya \( \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q} \) olarak da gösterilebilir).
