Soru:
"\( x \), bir tam sayı ve \( -3 \le x < 2 \)" koşulunu sağlayan \( x \) değerlerini küme parantezi içinde liste yöntemiyle ve aralık gösterimi ile yazınız.
Çözüm:
💡 Önce tam sayı olan değerleri bulalım, sonra gösterimleri yapalım.
- ➡️ Koşulumuz: \( x \) bir tam sayı ve \( -3 \le x < 2 \).
- ➡️ Bu aralıktaki tam sayılar: -3, -2, -1, 0, 1. (2 dahil değil çünkü eşit değil).
- ➡️ Liste Yöntemi: Küme parantezi içinde elemanları sıralarız. \( \{-3, -2, -1, 0, 1\} \)
- ➡️ Aralık Gösterimi: Aralık gösterimi genelde reel sayılar için kullanılır ve sürekliliği ifade eder. Ancak burada elemanlar tam sayı olduğu ve sonlu olduğu için aralık gösterimi \( [-3, 2) \) kapalı aralığındaki tüm reel sayıları temsil eder. Biz sadece tam sayıları istediğimiz için bu gösterim sorunun cevabı olarak tam uygun değildir. Fakat koşulu sağlayan reel sayıların kümesi \( [-3, 2) \) aralığıdır. Bizim tam sayı kümemiz bu aralığın bir alt kümesidir.
✅ Sonuç: Küme olarak: \( \{-3, -2, -1, 0, 1\} \). İçinde bulunduğu reel sayı aralığı olarak: \( [-3, 2) \).
