Doğrusal Fonksiyonların Eğimi Negatif veya pozitif ise Ne Olur?

Örnek 10 / 12
Soru:

Bir arabanın aldığı yol ile zaman arasındaki ilişkiyi gösteren doğrusal denklem \( y = -50x + 300 \) şeklindedir. Burada \( y \) km cinsinden alınan yolu, \( x \) ise saat cinsinden geçen süreyi temsil etmektedir. Bu fonksiyonun eğimini bulunuz ve eğimin negatif olmasının fiziksel anlamını açıklayınız.

Çözüm:

💡 Doğrusal denklem \( y = mx + b \) formundadır, burada \( m \) eğimdir.

  • ➡️ Birinci adım: Verilen denklem \( y = -50x + 300 \) ile standart formu karşılaştıralım.
  • ➡️ İkinci adım: \( x \)'in katsayısı olan \( m = -50 \) değeri, fonksiyonun eğimidir.
  • ➡️ Üçüncü adım: Eğim \( m = -50 < 0 \) olduğundan, eğim negatiftir.

✅ Sonuç: Eğim negatif olduğu için, grafik sağa doğru alan bir çizgi olacaktır. Bu, zaman ilerledikçe (\( x \) artarken), aracın toplam yolu (\( y \)) azaldığı anlamına gelir. Araba başlangıç noktasına yaklaşıyor olabilir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12