Doğrusal Fonksiyonların Eğimi Negatif veya pozitif ise Ne Olur?

Eğimi \( m = \frac{1}{2} \) olan ve \( y \)-eksenini \( (0, -1) \) noktasında kesen bir doğrunun denklemini yazınız. Bu doğrunun grafiğini zihninizde canlandırınız ve eğimin pozitif olmasının grafikte ne ifade ettiğini açıklayınız.

💡 Doğrunun denklemi eğim-kesim noktası formunda \( y = mx + b \)'dir. Burada \( m \) eğim, \( b \) ise \( y \)-eksenini kestiği noktanın \( y \) değeridir.

• ➡️ Birinci adım: Verilenleri yazalım. \( m = \frac{1}{2} \), \( b = -1 \).
• ➡️ İkinci adım: Denklemde yerine koyalım: \( y = \frac{1}{2}x + (-1) \), yani \( y = \frac{1}{2}x - 1 \).
• ➡️ Üçüncü adım: Eğim \( m = \frac{1}{2} > 0 \) olduğundan, eğim pozitiftir.

✅ Sonuç: Eğim pozitif olduğu için, grafik soldan sağa doğru yukarı yönlü (yükselen) bir doğru olacaktır. \( x \) değeri 2 birim arttığında, \( y \) değeri 1 birim artar. Bu, sabit ve pozitif bir büyüme oranını temsil eder.