Soru:
Bir radyo teleskobu, \(1,5 \times 10^{10}\) km uzaklıktaki bir yıldız sisteminden gelen sinyali algıladı. Sinyalin hızı ışık hızı (\(c = 3 \times 10^8\) m/s) ile aynı olduğuna göre, bu sinyalin bize ulaşma süresini yıl cinsinden hesaplayınız. (1 ışık yılı = \(9,46 \times 10^{15}\) m)
Çözüm:
💡 Önce mesafeyi metreye çevirip, süreyi saniye cinsinden bulacağız. Sonra yıla çevireceğiz.
- ➡️ Mesafeyi metreye çevirelim: \(1,5 \times 10^{10}\) km = \(1,5 \times 10^{10} \times 10^3\) m = \(1,5 \times 10^{13}\) m
- ➡️ Süreyi saniye cinsinden bulalım: \( \text{Zaman} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Hız}} = \frac{1,5 \times 10^{13}}{3 \times 10^8} \)
- ➡️ Bölme: \( \frac{1,5}{3} = 0,5 \) ve \(10^{13} \div 10^8 = 10^5 \) → Sonuç: \(0,5 \times 10^5 = 5 \times 10^4\) s
- ➡️ Şimdi saniyeyi yıla çevirelim. 1 yıl = \(3,156 \times 10^7\) s olduğundan: \( \text{Yıl} = \frac{5 \times 10^4}{3,156 \times 10^7} \)
- ➡️ Bölme: \( \frac{5}{3,156} \approx 1,584 \) ve \(10^4 \div 10^7 = 10^{-3} \) → Sonuç: \(1,584 \times 10^{-3}\) yıl
✅ Sinyalin bize ulaşma süresi yaklaşık \(1,58 \times 10^{-3}\) yıldır (yaklaşık 13,8 saat). Bu, mesafenin yaklaşık 1580 ışık saniyesine denk geldiğini gösterir.
