Soru:
Bir uydu, Dünya etrafındaki yörüngesinde dönerken yüzeyden \( 4 \times 10^4 \) km yükseklikte bulunuyor. Yörüngenin çevresini hesaplamak için kullanılan formül \( C = 2\pi r \)'dir. Dünya'nın yarıçapı \( 6.4 \times 10^3 \) km olduğuna göre, uydunun yörünge çevresini km cinsinden hesaplayınız. (\( \pi \approx 3.14 \) alınız)
Çözüm:
💡 Yörünge çevresini bulmak için önce yörüngenin yarıçapını bulmalıyız.
- ➡️ Adım 1: Yörünge yarıçapını bulalım.
Yörünge yarıçapı (r) = Dünya'nın yarıçapı + Yükseklik
\( r = (6.4 \times 10^3) + (4 \times 10^4) \) km
\( = (0.64 \times 10^4) + (4 \times 10^4) \) km (Üslü ifadeleri aynı dereceye getirdik)
\( = (0.64 + 4) \times 10^4 \) km
\( = 4.64 \times 10^4 \) km
- ➡️ Adım 2: Yörünge çevresini hesaplayalım.
\( C = 2\pi r \)
\( C \approx 2 \times 3.14 \times (4.64 \times 10^4) \)
\( = 6.28 \times 4.64 \times 10^4 \)
\( \approx 29.1392 \times 10^4 \) km
\( = 2.91392 \times 10^5 \) km
✅ Sonuç: Uydunun yörünge çevresi yaklaşık \( 2.91 \times 10^5 \) km'dir.
