Soru:
Güneş'in yarıçapı yaklaşık \(7 \times 10^8\) m'dir. Kürenin hacim formülü \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\) olduğuna göre, Güneş'in hacmini hesaplayınız. (\(\pi \approx 3\) alınız ve sonucu bilimsel gösterimle ifade ediniz.)
Çözüm:
💡 Bu problem, üslü ifadelerle hacim hesaplamayı içerir.
- ➡️ Formül: \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\)
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \(V = \frac{4}{3} \times 3 \times (7 \times 10^8)^3\)
- ➡️ İlk sadeleştirme: \(\frac{4}{3} \times 3 = 4\), yani \(V = 4 \times (7 \times 10^8)^3\)
- ➡️ Üslü ifadenin küpünü alalım: \((7 \times 10^8)^3 = 7^3 \times (10^8)^3 = 343 \times 10^{24}\)
- ➡️ Şimdi çarpma işlemini yapalım: \(V = 4 \times 343 \times 10^{24} = 1372 \times 10^{24}\)
- ➡️ Bilimsel gösterime çevirelim: \(1372 = 1,372 \times 10^3\), dolayısıyla \(V = (1,372 \times 10^3) \times 10^{24} = 1,372 \times 10^{27}\) m³
✅ Sonuç: Güneş'in hacmi yaklaşık \(1,4 \times 10^{27}\) m³'tür.
