Üçgende Açı Kenar Bağıntıları Nedir? Örnek Sorular

Bir \( ABC \) üçgeninde \( |AB| = 7 \) cm, \( |BC| = 9 \) cm ve \( |AC| = x \) cm'dir. \( x \)'in alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.

💡 Üçgen eşitsizliğine göre, bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük ve farkının mutlak değerinden büyük olmalıdır.

• ➡️ Üçgen eşitsizliğini uygulayalım:
• 1. \( |9 - 7| < x < 9 + 7 \)
• 2. \( 2 < x < 16 \)
• ➡️ Ayrıca diğer iki eşitsizliği de kontrol edelim, ancak bunlar bize daha dar bir aralık vermez:
• \( |x - 7| < 9 \) ve \( |x - 9| < 7 \) eşitsizlikleri, \( 2 < x < 16 \) aralığının içindedir.
• ➡️ Soru tam sayı değerlerini istediği için:

✅ Sonuç: \( x \)'in alabileceği tam sayı değerleri \( 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 \)'tir.