Üçgende Açı Kenar Bağıntıları Nedir? Örnek Sorular

Bir \( ABC \) üçgeninde \( |AB| = 12 \) br, \( |BC| = 8 \) br'dir. \( |AC| = x \) br olduğuna göre, \( x \)'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını bulunuz.

💡 Bu soruda sadece üçgen eşitsizliği kullanılacaktır.

• ➡️ Üçgen Eşitsizliği Kuralı: Bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük ve farkının mutlak değerinden büyük olmalıdır.
• ➡️ \( |12 - 8| < x < 12 + 8 \)
• ➡️ \( 4 < x < 20 \)

\( x \) bir tam sayı olacağından alabileceği değerler: \( 5, 6, 7, ..., 19 \)'dur.

✅ Bu değerlerin toplamı, bir aritmetik dizi toplamıdır: \( \frac{(İlk Terim + Son Terim) \times Terim Sayısı}{2} \)

Terim Sayısı: \( 19 - 5 + 1 = 15 \)

Toplam: \( \frac{(5 + 19) \times 15}{2} = \frac{24 \times 15}{2} = 12 \times 15 = 180 \)