Soru:
Bir \( ABC \) üçgeninde \( |AB| = 7 \) br, \( |BC| = 10 \) br ve \( |AC| = 5 \) br'dir. Buna göre üçgenin açılarını küçükten büyüğe sıralayınız.
Çözüm:
💡 Bir üçgende bir açının ölçüsü, karşısındaki kenarın uzunluğu ile doğru orantılıdır. En küçük açı en kısa kenarın, en büyük açı en uzun kenarın karşısındadır.
- ➡️ Kenar uzunlukları: \( |AB| = c = 7 \), \( |BC| = a = 10 \), \( |AC| = b = 5 \)
- ➡️ Kenarları sıralayalım: \( 5 < 7 < 10 \) yani \( b < c < a \)
- ➡️ Bu kenarların karşısındaki açılar:
- \( b \) kenarının karşısındaki açı: \( \widehat{B} \)
- \( c \) kenarının karşısındaki açı: \( \widehat{C} \)
- \( a \) kenarının karşısındaki açı: \( \widehat{A} \)
- ➡️ Açıların sıralaması: \( m(\widehat{B}) < m(\widehat{C}) < m(\widehat{A}) \)
✅ Sonuç olarak, açıların büyüklük sırası \( \widehat{B} < \widehat{C} < \widehat{A} \) şeklindedir.
