Soru:
Bir kitapçıda 5 günlük satış sayıları şöyledir: 18, 22, 20, 16, 19. Bu veri seti için değişim aralığı, varyans ve standart sapma değerlerini hesaplayarak değişebilirliği üç farklı ölçütle ifade ediniz.
Çözüm:
💡 Bu örnekte değişebilirliğin farklı ölçülerini bir arada göreceğiz.
- ➡️ 1. Adım: Değişim Aralığını Hesapla.
Maksimum: 22, Minimum: 16. Aralık = 22 - 16 = 6.
- ➡️ 2. Adım: Ortalamayı Hesapla.
Ortalama (\( \bar{x} \)) = (18+22+20+16+19) / 5 = 95 / 5 = 19.
- ➡️ 3. Adım: Varyansı Hesapla. (Örneklem varyansı formülünü \( s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1} \) kullanıyoruz).
Kare Farklar: (18-19)²=1, (22-19)²=9, (20-19)²=1, (16-19)²=9, (19-19)²=0.
Kare Farklar Toplamı = 1+9+1+9+0 = 20.
Varyans (\( s^2 \)) = 20 / (5-1) = 20 / 4 = 5.
- ➡️ 4. Adım: Standart Sapmayı Hesapla.
Standart Sapma (\( s \)) = \( \sqrt{Varyans} = \sqrt{5} \approx 2.24 \).
✅ Sonuç: Bu satış verisi için;
- Değişim Aralığı = 6 kitap.
- Varyans = 5 (kitap)².
- Standart Sapma ≈ 2.24 kitap.
Günlük satışlar ortalama 19 kitap etrafında yaklaşık 2-3 kitap oynama göstermektedir.
