9. Sınıf İstatistik Değişebilirlik Nedir?

İki farklı basketbolcuya ait 5'er maçlık sayı istatistikleri aşağıdaki gibidir. Hangi oyuncunun performansı daha tutarlıdır? Nedenini değişkenlik katsayısını (coefficient of variation) kullanarak açıklayınız.
Oyuncu X: 18, 20, 22, 19, 21
Oyuncu Y: 10, 30, 5, 25, 10

💡 Ortalamaları farklı olan veri setlerinin değişkenliğini karşılaştırmak için Değişkenlik Katsayısı (CV) kullanılır. CV, standart sapmanın ortalamaya oranının yüzdesidir: \( CV = \frac{\sigma}{\mu} \times 100\% \). Düşük CV, daha tutarlı (daha az değişken) performans anlamına gelir.

• ➡️ 1. Adım: Her iki oyuncunun ortalamasını ve standart sapmasını hesaplayalım.
  Oyuncu X:
  Ortalama (μₓ) = (18+20+22+19+21)/5 = 100/5 = 20
  Varyans = [(18-20)² + (20-20)² + (22-20)² + (19-20)² + (21-20)²] / 5 = [4+0+4+1+1]/5 = 10/5 = 2
  Standart Sapma (σₓ) = √2 ≈ 1.41
  Oyuncu Y:
  Ortalama (μᵧ) = (10+30+5+25+10)/5 = 80/5 = 16
  Varyans = [(10-16)² + (30-16)² + (5-16)² + (25-16)² + (10-16)²] / 5 = [36+196+121+81+36]/5 = 470/5 = 94
  Standart Sapma (σᵧ) = √94 ≈ 9.70
• ➡️ 2. Adım: Değişkenlik Katsayılarını (CV) hesaplayalım.
  CVₓ = (1.41 / 20) * 100% ≈ 7.05%
  CVᵧ = (9.70 / 16) * 100% ≈ 60.63%

✅ Sonuç: Oyuncu X'in değişkenlik katsayısı (%7.05), Oyuncu Y'ninkinden (%60.63) çok daha düşüktür. Bu, Oyuncu X'in performansının çok daha tutarlı ve daha az değişken olduğunu gösterir.