9. Sınıf İstatistik Değişebilirlik Nedir?

Bir mağazada 5 çalışanın maaşı (bin TL cinsinden) 20, 25, 30, 35, 40 şeklindedir. Bu veri seti için standart sapmayı hesaplayınız.

💡 Standart sapma (\(\sigma\)), varyansın kareköküdür ve verilerin ortalamadan ortalama ne kadar saptığını gösterir. Birimi orijinal veriyle aynıdır, bu da onu yorumlamayı kolaylaştırır.

• ➡️ Adım 1: Ortalamayı (\(\bar{x}\)) hesaplayalım.
  \(\bar{x} = (20+25+30+35+40) / 5 = 150 / 5 = 30\)
• ➡️ Adım 2: Varyansı (\(\sigma^2\)) hesaplayalım.
  \(\sigma^2 = [ (20-30)^2 + (25-30)^2 + (30-30)^2 + (35-30)^2 + (40-30)^2 ] / 5\)
  \(\sigma^2 = [100 + 25 + 0 + 25 + 100] / 5 = 250 / 5 = 50\)
• ➡️ Adım 3: Standart sapmayı, varyansın karekökünü alarak bulalım.
  \(\sigma = \sqrt{50} \approx 7.07\)

✅ Sonuç: Bu maaş dağılımının standart sapması yaklaşık 7.07 bin TL'dir. Bu, maaşların ortalama olarak ortalamanın (30 bin TL) yaklaşık 7.07 bin TL altında veya üstünde dağıldığını ifade eder.