9. Sınıf İstatistik Değişebilirlik Nedir?

Bir mağazada 5 çalışanın maaşı (bin TL cinsinden) 20, 25, 30, 35, 40 şeklindedir. Bu veri setinin standart sapmasını hesaplayınız. (Not: Standart sapma, varyansın kareköküdür, \( s = \sqrt{\text{varyans}} \))

💡 Standart sapma, verilerin ortalama etrafında ne kadar yayıldığının ölçüsüdür ve orijinal verilerle aynı birime sahiptir.

• ➡️ 1. Adım: Ortalamayı bulalım. μ = (20+25+30+35+40) / 5 = 150 / 5 = 30.
• ➡️ 2. Adım: Her bir verinin ortalamadan farkının karesini alıp toplayalım.
  Toplam = (20-30)² + (25-30)² + (30-30)² + (35-30)² + (40-30)²
  Toplam = (-10)² + (-5)² + (0)² + (5)² + (10)² = 100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250
• ➡️ 3. Adım: Varyansı hesaplayalım. Varyans (σ²) = 250 / 5 = 50.
• ➡️ 4. Adım: Standart sapmayı bulalım. Standart Sapma (σ) = √Varyans = √50.

✅ Sonuç: √50 = 5√2 ≈ 7.07'dir. Maaşlar ortalama 30 bin TL etrafında yaklaşık ±7.07 bin TL sapma göstermektedir.