Soru:
Aşağıdaki açı ölçüleri gruplarından hangisi bir geniş açılı üçgene ait olamaz? Nedenini açıklayınız.
- I. \( 45^\circ, 55^\circ, 80^\circ \)
- II. \( 20^\circ, 30^\circ, 130^\circ \)
- III. \( 60^\circ, 60^\circ, 60^\circ \)
- IV. \( 95^\circ, 45^\circ, 40^\circ \)
Çözüm:
💡 Bir üçgenin geniş açılı olması için bir açısının \( 90^\circ \)'den büyük olması gerekir. Ayrıca, tüm açıların toplamı \( 180^\circ \) olmalıdır. Her seçeneği bu iki kritere göre inceleyelim.
- ➡️ I. \( 45^\circ + 55^\circ + 80^\circ = 180^\circ \). Toplam doğru. Ancak hiçbir açı \( 90^\circ \)'den büyük değil. Bu bir dar açılı üçgendir, geniş açılı olamaz.
- ➡️ II. \( 20^\circ + 30^\circ + 130^\circ = 180^\circ \). Toplam doğru ve \( 130^\circ > 90^\circ \). Bu bir geniş açılı üçgendir.
- ➡️ III. \( 60^\circ + 60^\circ + 60^\circ = 180^\circ \). Toplam doğru. Ancak hiçbir açı \( 90^\circ \)'den büyük değil. Bu bir dar açılı üçgendir (eşkenar üçgen), geniş açılı olamaz.
- ➡️ IV. \( 95^\circ + 45^\circ + 40^\circ = 180^\circ \). Toplam doğru ve \( 95^\circ > 90^\circ \). Bu bir geniş açılı üçgendir.
✅ Cevap: I ve III numaralı açı grupları geniş açılı üçgene ait olamaz çünkü bu gruplardaki hiçbir açı \( 90^\circ \)'den büyük değildir.
