Soru:
\(\vec{p} = (2k - 4, 10)\) ve \(\vec{r} = (6, m+3)\) vektörleri eşit vektörler olduğuna göre, \(k\) ve \(m\) değerlerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Eşit vektörlerin karşılıklı tüm bileşenleri birbirine eşit olmalıdır. Bu bilgiyi kullanarak bir denklem sistemi kurabiliriz.
- ➡️ 1. Adım (x bileşenlerini eşitleme): \(\vec{p}\) vektörünün x bileşeni \(2k-4\), \(\vec{r}\) vektörünün x bileşeni ise 6'dır. Eşitlikten: \(2k - 4 = 6\)
- ➡️ 2. Adım (k'yı bulma): Denklemi çözelim. \(2k = 6 + 4\) → \(2k = 10\) → \(k = 5\)
- ➡️ 3. Adım (y bileşenlerini eşitleme): \(\vec{p}\) vektörünün y bileşeni 10, \(\vec{r}\) vektörünün y bileşeni ise \(m+3\)'tür. Eşitlikten: \(10 = m + 3\)
- ➡️ 4. Adım (m'yi bulma): Denklemi çözelim. \(m = 10 - 3\) → \(m = 7\)
✅ Sonuç: \(k = 5\) ve \(m = 7\) olarak bulunur.
