Soru:
Aşağıda verilen vektör çiftlerinden hangileri eşit vektörlerdir?
- a) \(\vec{a} = (3, -2)\) ve \(\vec{b} = (3, -2)\)
- b) \(\vec{c} = (5, 0)\) ve \(\vec{d} = (0, 5)\)
- c) \(\vec{u} = (-1, 4)\) ve \(\vec{v} = (-1, 4)\)
Çözüm:
💡 İki vektörün eşit olması için boyutları, büyüklükleri, yönleri ve doğrultuları aynı olmalıdır. Bu, bileşenlerinin teker teker eşit olması anlamına gelir.
- ➡️ a) \(\vec{a}\) ve \(\vec{b}\) vektörlerini inceleyelim: \(\vec{a} = (3, -2)\), \(\vec{b} = (3, -2)\). Birinci bileşenler: 3 = 3. İkinci bileşenler: -2 = -2. Tüm bileşenler eşit.
- ➡️ b) \(\vec{c}\) ve \(\vec{d}\) vektörlerini inceleyelim: \(\vec{c} = (5, 0)\), \(\vec{d} = (0, 5)\). Birinci bileşenler: 5 ≠ 0. İkinci bileşenler: 0 ≠ 5. Bileşenler eşit değil.
- ➡️ c) \(\vec{u}\) ve \(\vec{v}\) vektörlerini inceleyelim: \(\vec{u} = (-1, 4)\), \(\vec{v} = (-1, 4)\). Birinci bileşenler: -1 = -1. İkinci bileşenler: 4 = 4. Tüm bileşenler eşit.
✅ Sonuç: a) ve c) şıklarındaki vektör çiftleri eşit vektörlerdir.
