Soru:
Bir öğrenci okulundan önce 3 km doğuya, sonra 4 km kuzeye yürüyor. Öğrencinin başlangıç noktasına göre yerdeğiştirme vektörünün büyüklüğü kaç km'dir?
Çözüm:
💡 Bu problemi uç uca ekleme yöntemiyle çözelim.
- ➡️ İlk adım: Vektörleri çizelim. Doğu yönünde 3 km'lik bir vektör çiziyoruz.
- ➡️ İkinci adım: Bu vektörün ucundan, kuzey yönünde 4 km'lik ikinci vektörü ekliyoruz.
- ➡️ Üçüncü adım: Başlangıç noktasından bitiş noktasına çizilen vektör, yerdeğiştirme vektörüdür. Bu üç vektör bir dik üçgen oluşturur.
- ➡️ Dördüncü adım: Pisagor teoremi ile yerdeğiştirme vektörünün büyüklüğünü (\(|\vec{R}|\)) buluruz: \(|\vec{R}| = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25}\)
✅ Sonuç: \(|\vec{R}| = 5\) km'dir.
