Soru:
Bir cisme aynı düzlemde üç kuvvet etki etmektedir:
- \( \vec{F_1} = 6\ N \) (Doğu)
- \( \vec{F_2} = 6\ N \) (Kuzey)
- \( \vec{F_3} = 4\ N \) (Batı)
Cisme etki eden bileşke kuvvetin büyüklüğü kaç N'dur?
Çözüm:
Bu soruda üç vektörü uç uca ekleyeceğiz. 🧭 Öncelikle aynı doğrultudaki vektörleri toplayarak işe başlayabiliriz.
- ➡️ İlk adım: Doğu-Batı doğrultusundaki kuvvetleri toplamak. Doğu yönü pozitif, Batı yönü negatif alınırsa: \( F_x = F_1 - F_3 = 6 - 4 = 2\ N \) (Doğu).
- ➡️ İkinci adım: Kuzey-Güney doğrultusundaki kuvvetleri toplamak. Sadece Kuzey yönünde \( F_2 = 6\ N \) kuvvet var. Yani \( F_y = 6\ N \) (Kuzey).
- ➡️ Üçüncü adım: Artık elimizde birbirine dik iki bileşen var: \( F_x = 2\ N \) (Doğu) ve \( F_y = 6\ N \) (Kuzey). Bileşke kuvvet, bu iki vektörün uç uca eklenmesiyle bulunur.
- ➡️ Dördüncü adım: Pisagor teoremi ile bileşke kuvveti hesaplamak. \( R = \sqrt{(F_x)^2 + (F_y)^2} = \sqrt{(2)^2 + (6)^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}\ N \).
✅ Sonuç: Cisme etki eden bileşke kuvvetin büyüklüğü \( 2\sqrt{10}\ N \)'dur.
