Soru:
Bir öğrenci, evinden okula gitmek için önce doğuya doğru 200 metre, sonra kuzeye doğru 150 metre yürüyor. Öğrencinin başlangıç noktasına (eve) göre toplam yer değiştirmesi (bileşke vektör) kaç metredir?
Çözüm:
Bu problemi uç uca ekleme yöntemi ile çözeceğiz. 💡 Yürüme hareketini iki dik bileşene ayırabiliriz.
- ➡️ İlk adım: Vektörleri çizmek. Doğu yönünde 200 m'lik bir vektör çizilir. Bu vektörün ucuna, kuzey yönünde 150 m'lik ikinci vektör eklenir.
- ➡️ İkinci adım: Bileşke vektör, ilk vektörün başlangıç noktasından son vektörün bitiş noktasına çizilen vektördür. Bu, bir dik üçgenin hipotenüsüne eşittir.
- ➡️ Üçüncü adım: Pisagor teoremini uygulamak. Bileşke vektörün büyüklüğü \( R = \sqrt{(200)^2 + (150)^2} \) formülü ile hesaplanır.
- ➡️ Dördüncü adım: Hesaplamayı yapmak. \( R = \sqrt{40000 + 22500} = \sqrt{62500} = 250 \) metre.
✅ Sonuç: Öğrencinin toplam yer değiştirmesi 250 metre'dir.
