Soru:
Aynı düzlemdeki üç kuvvet bir cisme etki ediyor: \(\vec{F_1} = 5 \text{ N}\) (doğu), \(\vec{F_2} = 12 \text{ N}\) (kuzey), \(\vec{F_3} = 4 \text{ N}\) (batı). Bileşke kuvvet vektörünün (\(\vec{F_R}\)) büyüklüğü kaç N'dir?
Çözüm:
💡 Vektörleri bileşenlerine ayırarak uç uca ekleyelim.
- ➡️ İlk adım: Koordinat sistemini belirleyelim. Doğu +x, kuzey +y yönü olsun.
- ➡️ İkinci adım: Vektörlerin bileşenlerini yazalım:
- \(\vec{F_1} = +5 \hat{i} \text{ N}\)
- \(\vec{F_2} = +12 \hat{j} \text{ N}\)
- \(\vec{F_3} = -4 \hat{i} \text{ N}\) (Batı, -x yönünde)
- ➡️ Üçüncü adım: Bileşenleri ayrı ayrı toplayalım:
- Toplam x bileşeni: \(F_{Rx} = +5 + (-4) = +1 \text{ N}\)
- Toplam y bileşeni: \(F_{Ry} = +12 \text{ N}\)
- ➡️ Dördüncü adım: Bileşke vektörün büyüklüğünü Pisagor teoremi ile bulalım: \(|\vec{F_R}| = \sqrt{(1)^2 + (12)^2} = \sqrt{1 + 144} = \sqrt{145}\)
✅ Sonuç: \(|\vec{F_R}| = \sqrt{145} \text{ N}\)'dir.
