Soru:
Bir tekne, kuzey yönünde 10 m/s hızla ilerlerken, doğu yönünde 5 m/s hızla esen bir rüzgarın etkisinde kalıyor. Teknenin yere göre hızının büyüklüğü (bileşke hız) kaç m/s'dir?
Çözüm:
Burada iki hız vektörünü toplamamız gerekiyor. 🚤 Rüzgar, teknenin hareketine dik bir yönde etki ediyor.
- ➡️ İlk adım: Vektörleri belirlemek. Teknenin suya göre hızı \( \vec{V_t} = 10\ m/s \) (Kuzey), rüzgarın hızı \( \vec{V_r} = 5\ m/s \) (Doğu).
- ➡️ İkinci adım: Uç uca ekleme yapmak. Kuzey yönünde 10 birimlik bir ok çizilir. Bu okun ucundan, doğu yönünde 5 birimlik ikinci bir ok çizilir.
- ➡️ Üçüncü adım: Bileşke vektörü bulmak. İlk vektörün başlangıcından son vektörün bitişine çizilen ok, bileşke hız vektörünü verir. Bu vektörler birbirine dik olduğu için bileşkenin büyüklüğü Pisagor teoremi ile bulunur.
- ➡️ Dördüncü adım: Hesaplamak. \( V_{bileşke} = \sqrt{(10)^2 + (5)^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}\ m/s \).
✅ Sonuç: Teknenin yere göre hızının büyüklüğü \( 5\sqrt{5}\ m/s \)'dir.
