Soru:
Bir tekne, kuzeye doğru 10 m/s hızla ilerlerken, doğu yönünde 5 m/s'lik bir rüzgara maruz kalıyor. Teknenin yere göre hız vektörünün büyüklüğü kaç m/s'dir?
Çözüm:
💡 Bu, birbirine dik iki hız vektörünün toplamıdır.
- ➡️ İlk adım: Vektörleri tanımlayalım. Teknenin suya göre hızı \(\vec{v_t} = 10 \text{ m/s}\) (kuzey). Rüzgarın (veya akıntının) hızı \(\vec{v_r} = 5 \text{ m/s}\) (doğu).
- ➡️ İkinci adım: Uç uca ekleme yapalım. Kuzey yönünde 10 birimlik bir ok çizip, onun ucundan doğu yönünde 5 birimlik bir ok çizeriz.
- ➡️ Üçüncü adım: Başlangıçtan sona çizilen vektör, teknenin yere göre hız vektörüdür (\(\vec{v}\)). Bu vektörler bir dik üçgen oluşturur.
- ➡️ Dördüncü adım: Büyüklüğü Pisagor teoremi ile hesaplarız: \(|\vec{v}| = \sqrt{(10)^2 + (5)^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125}\)
✅ Sonuç: \(|\vec{v}| = \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \text{ m/s}\)'dir.
