Konum zaman grafiğinin eğimi neyi verir

Bir bisikletlinin konum-zaman grafiğinin denklemi \( x(t) = 4t + 5 \) olarak verilmiştir (x: metre, t: saniye cinsindendir). Buna göre, bu bisikletlinin hızı kaç m/s'dir?

💡 Konum-zaman grafiğinin eğimi hızı verdiği için, konum denkleminin t'ye göre türevi alınarak anlık hız bulunabilir. Veya, denklem doğrusal olduğu için denklemdeki t'nin katsayısı direkt olarak eğimi (hızı) verir.

• ➡️ Adım 1 (Türev Yöntemi): Hız, konumun zamana göre türevidir. \( v = \frac{dx}{dt} \)
• ➡️ Adım 2: \( x(t) = 4t + 5 \) denkleminin türevini alalım. \( v = \frac{d}{dt}(4t + 5) = 4 \)
• ➡️ Alternatif Yol: Doğru denklemi \( x = vt + x_0 \) formundadır. Verilen denklem \( x = 4t + 5 \) olduğundan, hız (v) 4'e eşittir.

✅ Sonuç: Bisikletlinin hızı 4 m/s'dir.