Soru:
Bir arabanın konum-zaman verileri aşağıdaki tablodaki gibidir. Buna göre, aracın 0-10 saniyeler arasındaki ortalama hızını bulunuz.
| Zaman (s) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
|---|
| Konum (m) | 0 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 |
|---|
Çözüm:
💡 Ortalama hız, toplam yer değiştirmenin toplam zamana oranıdır. Konum-zaman grafiğini çizdiğimizde bu noktaları birleştiren doğrunun eğimi bize ortalama hızı verir.
- ➡️ Adım 1: Toplam yer değiştirmeyi (Δx) bulalım. İlk konum xi = 0 m, son konum xs = 75 m. Δx = xs - xi = 75 m - 0 m = 75 m
- ➡️ Adım 2: Toplam zamanı (Δt) bulalım. Δt = 10 s - 0 s = 10 s
- ➡️ Adım 3: Ortalama hızı (vort) hesaplayalım. vort = Δx / Δt = 75 m / 10 s = 7.5 m/s
- ➡️ Not: Tablodaki tüm noktalar aynı doğru üzerinde olduğu için, herhangi iki nokta arasındaki eğim de (örneğin (0,0) ve (10,75)) aynı sonucu verir.
✅ Sonuç: Arabanın 0-10 saniyeler arasındaki ortalama hızı 7.5 m/s'dir.
