Konum zaman grafiğinin eğimi neyi verir

Bir aracın konum-zaman grafiği eğrisel (parabolik) bir şekle sahiptir. t=2 s anındaki anlık hızını bulmak için grafik üzerinde nasıl bir işlem yaparsınız? Prensibi açıklayın ve (1,2) ile (3,18) noktalarını kullanarak t=2 s'deki hızın 8 m/s olduğunu gösterin.

💡 Eğrisel bir grafikte eğim noktadan noktaya değişir. Belirli bir andaki eğimi (anlık hızı) bulmak için, o noktadan geçen teğet doğrunun eğimini hesaplarız. Teğet doğruyu yaklaşık olarak bulmak için, ilgili noktaya çok yakın iki nokta seçebiliriz.

• ➡️ Adım 1: Teğet Doğruyu Belirleme
  t=2 s noktasına çizilen teğet doğrunun (1,2) ve (3,18) noktalarından geçtiği verilmiş. Bu, teğet doğruya ait iki noktadır.
• ➡️ Adım 2: Dikey Değişim (Δx)
  Konumdaki değişim: \( \Delta x = 18 - 2 = 16 \) m
• ➡️ Adım 3: Yatay Değişim (Δt)
  Zamandaki değişim: \( \Delta t = 3 - 1 = 2 \) s
• ➡️ Adım 4: Teğetin Eğimini Hesaplama
  Eğim (Anlık Hız) = \( \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{16 \text{ m}}{2 \text{ s}} = 8 \) m/s

✅ Sonuç: t=2 s anındaki anlık hız, o noktadaki teğetin eğimi olan 8 m/s'dir. Bu yöntem, eğrisel hareketlerdeki anlık hızı bulmanın temelini oluşturur.