Konum zaman grafiğinin eğimi neyi verir

Bir koşucunun konum-zaman grafiği parçalı doğrulardan oluşmaktadır. Grafiğin 3. saniyesindeki anlık hızını bulmak için hangi aralığın eğimini hesaplamalıyız? Nedenini açıklayınız.

Grafik Bilgisi:

• 0-2 saniye: Konum 10 m'den 30 m'ye çıkıyor.
• 2-5 saniye: Konum 30 m'de sabit kalıyor.
• 5-8 saniye: Konum 30 m'den 0 m'ye düşüyor.

💡 Anlık hız, konum-zaman grafiğinin ilgili andaki teğetinin eğimidir. Grafik parçalı doğrular şeklindeyse, o anı içeren doğru parçasının eğimi bize anlık hızı verir.

• ➡️ Adım 1: Zaman Aralığını Belirleme
  3. saniye, 2-5 saniyelik zaman aralığına aittir.
• ➡️ Adım 2: İlgili Aralıktaki Konum Değişimini İnceleme
  Bu aralıkta konum (x) 30 m'de sabittir. Yani \( \Delta x = 0 \).
• ➡️ Adım 3: Eğimi Hesaplama
  Eğim = \( \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0 \text{ m}}{(5-2) \text{ s}} = 0 \) m/s

✅ Sonuç: 3. saniyedeki anlık hızı bulmak için 2-5 saniye aralığının eğimini (0 m/s) hesaplarız. Çünkü bu, 3. saniyede grafiğin eğimidir ve bu da koşucunun o anda hareket etmediğini (durmakta olduğunu) gösterir.