Konum zaman grafiğinin eğimi neyi verir

Bir hareketlinin konum-zaman grafiği aşağıdaki gibidir. Grafiğin A noktasındaki eğimini hesaplayınız ve bu eğimin fiziksel anlamını yorumlayınız.

Grafik Bilgisi: Konum (x) metre, zaman (t) saniye cinsindendir. Doğru (0,0) ve (4,20) noktalarından geçmektedir. A noktası doğru üzerinde herhangi bir noktadır.

💡 Konum-zaman grafiğinin eğimi, o andaki anlık hızı verir. Eğim, "dikeydeki değişimin yataydaki değişime oranı"dır, yani \( \frac{\Delta x}{\Delta t} \).

• ➡️ Adım 1: İki Nokta Seçimi
  Doğru üzerinde iki nokta seçelim: (0,0) ve (4,20).
• ➡️ Adım 2: Dikey Değişim (Δx)
  Konumdaki değişim: \( \Delta x = 20 - 0 = 20 \) m
• ➡️ Adım 3: Yatay Değişim (Δt)
  Zamandaki değişim: \( \Delta t = 4 - 0 = 4 \) s
• ➡️ Adım 4: Eğim Hesaplama
  Eğim = \( \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{20 \text{ m}}{4 \text{ s}} = 5 \) m/s

✅ Sonuç: Grafiğin eğimi 5 m/s'dir. Bu, hareketlinin anlık hızının sabit ve 5 m/s olduğunu gösterir. Doğrusal bir grafikte eğim her noktada aynıdır, bu nedenle A noktasındaki eğim de 5 m/s'dir.