Soru:
Aşağıdaki ifadeyi ortanca terim yöntemi ile çarpanlarına ayırınız: \(6x^2 - 7x - 20\)
Çözüm:
💡 Bu ifadede katsayılar hem büyük hem de işaret negatif. \(a \times c = 6 \times (-20) = -120\). Çarpımları -120, toplamları -7 olan iki sayı bulmalıyız.
- ➡️ -120'nin çarpan çiftlerini düşünelim: (8, -15), (10, -12), (5, -24) vb.
- ➡️ Toplamı -7 olan çift (8, -15)'tir. Çünkü \(8 + (-15) = -7\).
- ➡️ Ortanca terimi parçalıyoruz: \(6x^2 + 8x - 15x - 20\)
- ➡️ Gruplandırma yapıyoruz: \((6x^2 + 8x) + (-15x - 20)\)
- ➡️ Ortak çarpanları alıyoruz: \(2x(3x + 4) - 5(3x + 4)\)
- ➡️ Ortak \((3x + 4)\) parantezine alıyoruz: \((3x + 4)(2x - 5)\)
✅ Sonuç: \((3x + 4)(2x - 5)\)
