Soru:
Aşağıdaki ifadeyi ortanca terim yöntemi ile çarpanlarına ayırınız: \(x^2 + 7x + 12\)
Çözüm:
💡 Çarpımları +12, toplamları +7 olan iki sayı bulmamız gerekiyor.
- ➡️ 12'nin pozitif çarpanlarına bakalım: 1 ve 12, 2 ve 6, 3 ve 4.
- ➡️ Bu çarpan çiftlerinden toplamı 7 yapan ikili 3 ve 4'tür. (3 + 4 = 7 ve 3 × 4 = 12)
- ➡️ Ortadaki 7x terimini, 3x ve 4x olarak yazabiliriz: \(x^2 + 3x + 4x + 12\)
- ➡️ Şimdi gruplayarak çarpanlara ayıralım: \((x^2 + 3x) + (4x + 12) = x(x + 3) + 4(x + 3)\)
- ➡️ Ortak çarpan olan \((x + 3)\) parantezine alırsak: \((x + 3)(x + 4)\)
✅ Sonuç: \((x + 3)(x + 4)\)
