Soru:
Aşağıdaki ifadeyi ortanca terim yöntemi ile çarpanlarına ayırınız: \(2x^2 + 11x + 12\)
Çözüm:
💡 Bu sefer, çarpımları \(2 \times 12 = 24\), toplamları +11 olan iki sayı bulmamız gerekiyor.
- ➡️ 24'ün pozitif çarpanlarına bakalım: 1 ve 24, 2 ve 12, 3 ve 8, 4 ve 6.
- ➡️ Bu çarpan çiftlerinden toplamı 11 yapan ikili 3 ve 8'dir. (3 + 8 = 11 ve 3 × 8 = 24)
- ➡️ Ortadaki 11x terimini, 3x ve 8x olarak yazalım: \(2x^2 + 3x + 8x + 12\)
- ➡️ Gruplayarak çarpanlara ayıralım: \((2x^2 + 3x) + (8x + 12) = x(2x + 3) + 4(2x + 3)\)
- ➡️ Ortak çarpan olan \((2x + 3)\) parantezine alırsak: \((2x + 3)(x + 4)\)
✅ Sonuç: \((2x + 3)(x + 4)\)
