Soru:
Aşağıdaki ifadeyi ortanca terim yöntemi ile çarpanlarına ayırınız: \(6x^2 - 7x - 20\)
Çözüm:
💡 Bu ifadede çarpımları \(6 \times (-20) = -120\), toplamları -7 olan iki sayı bulmamız gerekiyor.
- ➡️ -120'nin çarpan çiftlerini düşünelim. Toplamları negatif (-7) olduğu için, büyük sayı negatif olmalı.
- ➡️ 8 ve -15 çiftini deneyelim: 8 + (-15) = -7 ve 8 × (-15) = -120. İstediğimiz çift budur!
- ➡️ Ortadaki -7x terimini, 8x ve -15x olarak yazalım: \(6x^2 + 8x - 15x - 20\)
- ➡️ Gruplayarak çarpanlara ayıralım: \((6x^2 + 8x) + (-15x - 20) = 2x(3x + 4) -5(3x + 4)\)
- ➡️ Ortak çarpan olan \((3x + 4)\) parantezine alırsak: \((3x + 4)(2x - 5)\)
✅ Sonuç: \((3x + 4)(2x - 5)\)
