Soru:
Aşağıdaki ifadeyi ortanca terim yöntemi ile çarpanlarına ayırınız: \(5x^2 - 13xy + 6y^2\)
Çözüm:
💡 Bu bir iki değişkenli ifadedir. Çarpımları \(5 \times 6 = 30\), toplamları -13 olan iki sayı bulmalıyız.
- ➡️ 30'un negatif çarpan çiftlerini düşünelim. Toplamları negatif (-13) olduğu için her iki sayı da negatif olmalı.
- ➡️ -3 ve -10 çiftini deneyelim: (-3) + (-10) = -13 ve (-3) × (-10) = 30. İstediğimiz çift budur!
- ➡️ Ortadaki -13xy terimini, -3xy ve -10xy olarak yazalım: \(5x^2 - 3xy - 10xy + 6y^2\)
- ➡️ Gruplayarak çarpanlara ayıralım: \((5x^2 - 3xy) + (-10xy + 6y^2) = x(5x - 3y) - 2y(5x - 3y)\)
- ➡️ Ortak çarpan olan \((5x - 3y)\) parantezine alırsak: \((5x - 3y)(x - 2y)\)
✅ Sonuç: \((5x - 3y)(x - 2y)\)
