Soru:
\( 6x^2 - 7x - 3 \) ifadesini ortanca terimi yararak çarpanlarına ayırınız.
Çözüm:
💡 Burada baş katsayı 1'den farklı. Toplamları -7, çarpımları \( 6 \times (-3) = -18 \) olan iki sayı bulmalıyız.
- ➡️ Çarpımları -18 olan tam sayı çiftlerini düşünelim: (1, -18), (2, -9), (3, -6) ve bunların negatifleri.
- ➡️ Bu çiftlerden toplamı -7 olan (2, -9) çiftidir.
- ➡️ Ortanca terimi bu sayıları kullanarak ikiye ayıralım: \( 6x^2 + 2x - 9x - 3 \).
- ➡️ Gruplayarak çarpanlara ayıralım: \( 2x(3x + 1) - 3(3x + 1) \).
- ➡️ Ortak çarpanı paranteze alalım: \( (3x + 1)(2x - 3) \).
✅ Sonuç: \( (3x + 1)(2x - 3) \).
