Soru:
Aşağıdaki ifadeyi ortanca terim yöntemi ile çarpanlarına ayırınız: \(5x^2 - 13xy + 6y^2\)
Çözüm:
💡 Bu bir iki değişkenli ifadedir. Yöntem aynı! \(a \times c = 5 \times 6 = 30\). Çarpımları +30, toplamları -13 olan iki sayı bulmalıyız.
- ➡️ +30'un çarpanları: (1, 30), (2, 15), (3, 10), (5, 6)
- ➡️ Toplamı -13 olan çift (-3, -10)'dur. Çünkü \((-3) + (-10) = -13\).
- ➡️ Ortanca terimi parçalıyoruz: \(5x^2 - 3xy - 10xy + 6y^2\)
- ➡️ Gruplandırma yapıyoruz: \((5x^2 - 3xy) + (-10xy + 6y^2)\)
- ➡️ Ortak çarpanları alıyoruz: \(x(5x - 3y) - 2y(5x - 3y)\)
- ➡️ Ortak \((5x - 3y)\) parantezine alıyoruz: \((5x - 3y)(x - 2y)\)
✅ Sonuç: \((5x - 3y)(x - 2y)\)
