Dairesel pist problemleri

Çevresi 720 metre olan dairesel bir pistte, aynı noktadan aynı anda ve zıt yönlerde harekete başlayan iki araç var. Araçlardan birinin hızı 15 m/sn, diğerinin hızı 25 m/sn'dir. İkinci karşılaşmaları kaç saniye sonra olur ve hangi noktada gerçekleşir?

💡 Zıt yönlerde hareket eden araçların karşılaşma süresi, aldıkları toplam yol pistin çevresine eşit olduğunda bulunur. İkinci karşılaşma için toplam 2 tur kat etmeleri gerekir.

• ➡️ Toplam hız: \( 15 + 25 = 40 \) m/sn
• ➡️ İkinci karşılaşma için kat edilen toplam mesafe: \( 2 \times 720 = 1440 \) metre
• ➡️ İkinci karşılaşma süresi: \( \frac{1440}{40} = 36 \) saniye
• ➡️ Hangi noktada karşılaştıklarını bulmak için, hızlı olan aracın (25 m/sn) 36 saniyede aldığı yola bakarız: \( 25 \times 36 = 900 \) metre
• ➡️ 900 metre, pistin çevresi 720 metre olduğu için: \( 900 - 720 = 180 \) metre ileridedir.
• ➡️ Başlangıç noktası 0 metre kabul edilirse, 180 metre ileride karşılaşırlar.

✅ İkinci karşılaşma 36 saniye sonra, başlangıç noktasından itibaren 180 metre ileride gerçekleşir.