Soru:
Aynı noktadan aynı anda ve aynı yönde harekete başlayan iki koşucu, çevresi 600 metre olan dairesel bir pistte koşmaktadır. Birinci koşucunun hızı dakikada 200 metre, ikinci koşucunun hızı dakikada 140 metredir. İkinci koşucu, pist etrafında 3 tur attığı anda, birinci koşucu kaç tur atmış olur?
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için önce ikinci koşucunun 3 turu ne kadar sürede tamamladığını bulalım. Daha sonra aynı sürede birinci koşucunun ne kadar yol aldığını hesaplayalım.
- ➡️ 1. Adım: İkinci koşucunun 3 tur mesafesini hesaplayalım.
1 Tur = 600 m
3 Tur = \( 3 \times 600 = 1800 \) metre
- ➡️ 2. Adım: İkinci koşucunun bu mesafeyi kaç dakikada koştuğunu bulalım.
Hız = 140 m/dakika
Zaman = \( \frac{Yol}{Hız} = \frac{1800}{140} = \frac{90}{7} \) dakika
- ➡️ 3. Adım: Aynı sürede (\( \frac{90}{7} \) dakika) birinci koşucunun aldığı yolu bulalım.
Hız = 200 m/dakika
Yol = \( Hız \times Zaman = 200 \times \frac{90}{7} = \frac{18000}{7} \) metre
- ➡️ 4. Adım: Birinci koşucunun attığı tur sayısını bulalım.
Tur Sayısı = \( \frac{Alınan Yol}{Bir Turun Uzunluğu} = \frac{\frac{18000}{7}}{600} = \frac{18000}{7} \times \frac{1}{600} = \frac{18000}{4200} = \frac{30}{7} \) tur
✅ Sonuç: Birinci koşucu \( \frac{30}{7} \) tur atmış olur. Bu da yaklaşık 4.29 tura denk gelir.
